題目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是（ ）（寫出所有正確命題的編號）。
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點；
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點；
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數；
⑤存在恰經過一個整點的直線。
將3k（k為正整數）個石子分成五堆。如果通過每次從其中3堆中各取走一個石子，而最后取完，則稱這樣的分法是“和諧的”。試給出和諧分法的充分必要條件，并加以證明。
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