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（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結(jié)果，若同時選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

2

+y2=1，并
將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1，并
將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．

已知向量

OA

=（2

2

，0），O是坐標(biāo)原點，動點 M 滿足：|

OM

+

OA

|+|

OM

-

OA

|=6．
（1）求點 M 的軌跡 C 的方程；
（2）是否存在直線 l 過 D（0，2）與軌跡 C 交于 P、Q 兩點，且以 PQ 為直徑的圓過原點，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說明理由．

某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

（1 ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)？
（2）進(jìn)一步調(diào)查：（ⅰ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ⅱ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
附表：

P（K2≥K）	0.25	0.15	0.10
k	1.323	2.072	2.706

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

（2012•河南模擬）某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

（I ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)？
（II）進(jìn)一步調(diào)查：
（i ）從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ii ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
附：

（2003•海淀區(qū)一模）已知半圓x²+y²=4（y≥0），動圓與此半圓相切且與x軸相切
（Ⅰ）求動圓圓心軌跡，并畫出軌跡圖形
（Ⅱ）在所求軌跡曲線上求點P，使得點P與定點Q（0，6）的距離為5．