則 
設橢圓上的點
到點
的距離為
，
所以 
，即 
則 
，
錯誤解法 依題意可設橢圓方程為
例9 設橢圓的中心是坐標原點，長軸
在軸上，離心率
，已知點
到這個橢圓上的最遠距離是
，求這個橢圓的方程。
即所求射影的方程為 
(3) 推理的訓練
數學推理是由已知的數學命題得出新命題的基本思維形式，它是數學求解的核心。以已知的真實數學命題，即定義、公理、定理、性質等為依據，選擇恰當的解題方法，達到解題目標，得出結論的一系列推理過程。在推理過程中，必須注意所使用的命題之間的相互關系（充分性、必要性、充要性等），做到思考縝密、推理嚴密。
因為點
在曲線
上，所以
則 
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