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錯誤解法  方程至少有一個實根，

例3、            實數(shù)，使方程至少有一個實根。

(2)      判斷的訓(xùn)練

造成判斷錯誤的原因很多，我們在學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視如下幾個方面。

①注意定理、公式成立的條件

數(shù)學(xué)上的定理和公式都是在一定條件下成立的。如果忽視了成立的條件，解題中難免出現(xiàn)錯誤。

，    令解得所求直線為

綜上，滿足條件的直線為：

設(shè)所求的過點的直線為則

當(dāng)所求直線斜率為零時，直線為平行軸，它正好與拋物線只有一個交點。

正確解法  當(dāng)所求直線斜率不存在時，即直線垂直軸，因為過點，所以即軸，它正好與拋物線相切。

第三，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立后得一個一元二次方程，要考慮它的判別式，所以它的二次項系數(shù)不能為零，即而上述解法沒作考慮，表現(xiàn)出思維不嚴(yán)密。

第一，設(shè)所求直線為時，沒有考慮與斜率不存在的情形，實際上就是承認(rèn)了該直線的斜率是存在的，且不為零，這是不嚴(yán)密的。

第二，題中要求直線與拋物線只有一個交點，它包含相交和相切兩種情況，而上述解法沒有考慮相切的情況，只考慮相交的情況。原因是對于直線與拋物線“相切”和“只有一個交點”的關(guān)系理解不透。