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方程6x⁵-15x⁴+10x³+1=0的實數解的集合中（　�。�

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2005年編號為5，數據如下：

年份（x）	1	2	3	4	5
人數（y）	3	5	8	11	13

（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有1年多于10人的概率．
（2）根據這5年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程

y

=

b

x+

a

，并計算第8年的估計值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-b

.

x

．

若函數f（x）滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），有以下命題：
①函數f（x）可以為一次函數；      
②函數f（x）的最小正周期一定為6；
③若函數f（x）為奇函數且f（1）=0，則在區間[-5，5]上至少有11個零點；
④若ω、φ∈R且ω≠0，則當且僅當ω=2kπ+

π

3

（k∈Z）時，函數f（x）=cos（ωx+φ）滿足已知條件．
其中錯誤的是（　�。�

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2010年十年間每年考入大學的人數．為方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2010年編號為10據如下：

年份（x）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數（y）	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

（1）從這10年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有1年多于15概率；
（2）根據前5年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程y=

b

x+

a

，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

b = n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (x- . x )2 = n i=1 xiyi-n . xy n i=1 x 2 i -n . x a = . y -b . x

．

（2013•揭陽一模）一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高．現對10名成年人的腳掌長x與身高y進行測量，得到數據（單位均為cm）作為一個樣本如上表示．

腳掌長（x）	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高（y）	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表數據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發現散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程

y

=bx+a；
（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
（參考數據：

10

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)=577.5，

10

i=1

(xi-

.

x

)2=82.5）