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21.(本小題滿分12分)

設f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求證：函數y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個交點；

(2)設f(x)與g(x)的圖象交點A、B在x軸上的射影為A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范圍；

(3)求證：當x≤－時，恒有f(x)＞g(x).

20.(本小題滿分12分)

直線l：y=mx+1與橢圓C：ax²+y²=2交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標原點)

(1)當a=2時，求點P的軌跡方程；

(2)當a,m滿足a+2m²=1，且記平行四邊形OAPB的面積函數S(a),求證：2＜S(a)＜4.

19.(本小題滿分12分)

　市場營銷人員對過去幾年某產品的價格及銷售數量的關系做數據分析，有如下的規律，該商品的價格每上漲x%(x＞0),銷售量就減少kx%(其中k為正常數)，目前該商品定價為a元，統計其銷售量為b個.

(1)當k=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？

(2)在適當的漲價過程中，求使銷售總金額不斷增加時，k的取值范圍.

18.如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面

ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，

AB=4，CD=1，AD=2.

　　　 (Ⅰ)建立適當的坐標系，并寫出點B、P的坐標；

　　　 (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角；

　　　 (Ⅲ)若PA的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.

17.(本小題滿分12分)

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，已知在一局比賽中甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，比賽時可以用三局兩勝或五局三勝制，問在哪一種比賽制度下甲獲勝的可能性較大？

16．為頂點的與圓(r>0)沒有公共點，則

圓的半徑r的取值范圍：

15.已知函數f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則

=_______________.

14.若拋物線上的各點與焦點距離最小值是2，則過焦點與拋物線的對稱軸成角的弦長是：

13.設f(x)=x²+x+的定義域是［n,n+1］(n∈N^*),則函數f(x)的值域中含有的整數的個數為：

12.△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三個頂點A、B、C的距離都是14，那么點P到平面α的距離為(　 )

A.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.9　 　　　　　　　　　　　　　　 C.11　　　　　　　　　　　 D.13