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20．(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

　 　　 如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀.

　 (1)若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱

　　　　 寬l是多少？

　 (2)若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)

　　　　 計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧

　　　　 道的土方工程量最最小？

　　　 (半個(gè)橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高.本題結(jié)果精確到0.1米)

19．(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分9分.

　　 已知數(shù)列(n為正整數(shù))是首項(xiàng)是a₁，公比為q的等比數(shù)列.

　 (1)求和：

　 (2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.

18．(本題滿分12分)

　　 已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B₁D⊥BC，直線B₁D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積.

17．(本題滿分12分)

　　 已知復(fù)數(shù)z₁=cosθ－i，z₂=sinθ+i，求| z₁·z₂|的最大值和最小值.

16．f()是定義在區(qū)間[－c,c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g()=af()+b，則下

　 　 　列關(guān)于函數(shù)g()的敘述正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．若a<0,則函數(shù)g()的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．若a=－1，－2<b<0,則方程g()=0有大于2的實(shí)根.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．若a≠0,b=2,則方程g()=0有兩個(gè)實(shí)根.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．若a≥1,b<2,則方程g()=0有三個(gè)實(shí)根.

15．a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為非零實(shí)數(shù)，不等式a₁x²+b₁x+c₁>0和a₂x²+b₂x+c₂>0的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．充分非必要條件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要非充分條件.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既非充分又非必要條件.

14．在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．α、β都垂直于平面r.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到β的距離相等.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．l，m是α內(nèi)兩條直線，且l∥β，m∥β.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.

13．下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)又在(0，π)上單調(diào)遞增的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．y=tg|x|.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．y=cos(－x).

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．.

12．給出問題：F₁、F₂是雙曲線=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上.若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₁的距離等于9，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F₂的距離.某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長為8，由

　 ||PF₁|－|PF₂||=8，即|9－|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17.

　 該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面空格內(nèi)，若不正確，將正確的結(jié)果填在下面空格內(nèi).

11．已知點(diǎn)其中n的為正整數(shù).設(shè)S_n表示△ABC外接圓的面積，則=　　　　　　 　.