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22．(本小題滿分14分)

　 已知常數，在矩形ABCD中，，，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點(如圖)，問是否存在兩個定點，使P到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標及此定值；若不存在，請說明理由。

普通高等學校招生全國統一考試(全國卷)

21．(本小題滿分12分)

　 在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

20．(本小題滿分12分)

　 已知函數。

(Ⅰ)求函數的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象。

19．(本小題滿分12分)

　 已知數列滿足

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)證明。

18．(本小題滿分12分)

　　 已知復數的輻角為，且是和的等比中項，求.

17．(本小題滿分12分)

已知正四棱柱點中點。

(Ⅰ)證明的公垂線

(Ⅱ)求點的距離。

16．如圖，一個地區分為5個行政區域，現給地圖著色，要求相鄰區域不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有　　　　　 種_______________________。(以數字作答)

15．在平面幾何里，有勾股定理：“設。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面面積與底面面積間的關系，可以得出的正確結論是：“設三棱錐的三個側面兩兩互相垂直，則______________________________________________.”

14．的展開式中系數是　　　 ________　　 ­­­­­­.

13．不等式的解集是____________________.