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4．某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠．質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格．已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品．

(1)求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；

(2)若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率．

3．某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：

　 (1) 若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員.(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話)

(I)求至少一路電話不能一次接通的概率;

(II) 在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；

(2) 求一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)ξ的期望.

2．有兩批產(chǎn)品，第一批20件，有5件一級(jí)品；第二批有12件，有2件一級(jí)品，今按兩種抽樣方法抽樣：

　　　 (1)將兩批產(chǎn)品混在一起，從中任取2件，求所抽兩件均是一級(jí)品的概率；(21/496)

　　　 (2)從第一批中任取2件混入第二批中，再從混合后的第二批中抽取2件，試求所抽兩件均是一級(jí)品的概率.(3/133)

1．熱身題：

(1)某類電燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2，則三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率是_____________. (0.104)

所用模型：

(2)發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“·”和“-”，由于通訊受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“·”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)未必收到信號(hào)“·”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號(hào)“·”和“-”，同樣，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“-”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到信號(hào)“-”和“·”，

　　　 (I)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“·”的概率是_____________；(0.52)

　　　 (II)當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“·”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)是發(fā)出信號(hào)“·”的概率是__________. (12/13)

所用模型：

(3)甲、乙二人各有一個(gè)裝有3張卡片的盒子，從中取卡片來比勝負(fù)，甲的盒子中卡片的號(hào)碼是2張1，1張3；乙的盒子中卡片的號(hào)碼是1張1，2張2，甲乙兩人同時(shí)從自己的盒子中取出1張比較，取出的不再放回，直到二人取的卡片號(hào)碼不相同時(shí)，號(hào)碼大的一方為勝，則甲獲勝的概率是____________.(4/9)

所用模型：

(4)一學(xué)生在上學(xué)途中要經(jīng)過6個(gè)路口，假設(shè)他在各個(gè)路口遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是. (I)他通過第3個(gè)路口時(shí)，首次遇到紅燈的概率是_________；(4/27) (II)他在途中恰好遇到3次紅燈的概率是__________.(160/729)

(III)他在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望是_________，方差是____________. (2，4/3)

所用模型：

(5)兩游客坐火車旅游，希望座位是連在一起，且有一個(gè)靠窗，已知火車上的座位的排法如圖，則下列座位號(hào)碼符合要求的是

　　　 A)48,49　　　　　　　 B)62,63　　　　　　　 C)75,76　　　　　　　 D) 84,85

(6)已知每生產(chǎn)100克洗衣粉的原料和加工費(fèi)為1.8元，某洗衣粉廠采用兩種包裝，其包裝費(fèi)及售價(jià)如右表所示，則下列說法中：

①買小包裝實(shí)惠；②賣小包裝盈利多；③買大包裝實(shí)惠；

④賣1包大包裝比賣3包小包裝還要多盈利

所有正確的說法是

A)①②　　　　 B)②③　　　 C)③　 　　 　D)③④

(7)把一邊長(zhǎng)為a的木制正方體模型旋成一個(gè)盡可能大的球模型，則旋去部分的體積為________.

(9)某飯店有n間客房，客房的定價(jià)將影響住房率，每天客房的定價(jià)與每天的住房率的關(guān)系如下表：

要使此飯店每天收入最高，則每間房?jī)r(jià)應(yīng)定為B

A．90元　　　B．80元　　　 C．70元　　　D．60元

(8)一張厚度為0.1mm的巨大的矩形紙，每次將紙沿對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開一起疊放，一共這樣剪疊20次后所有紙的總厚度h₁與一座塔的高度h₂＝100m的大小關(guān)系為h₁__________h₂．

答以下解答題時(shí)，一定要注重格式

16．設(shè)s,t為非零實(shí)數(shù)，，為單位向量，若|s+t|=|t－s|，則與的夾

角為：　　　　　　　　　 。

15．前后兩次民意調(diào)查顯示，某競(jìng)選者第一次的支持率為46%，第二次上升到64%；第一次被調(diào)查的選民為1000人，第二次調(diào)查包括了第一次被調(diào)查者，且第一次被調(diào)查的選民在第二次調(diào)查時(shí)支持的意向沒有改變，則第二次被調(diào)查者的選民總數(shù)至少是

　　 　　　　　　　　人。

14．設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為：

則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ的最

大值是：　　　　　 。

13．某工廠產(chǎn)值連續(xù)二年持續(xù)增長(zhǎng)，已知年平均增長(zhǎng)率P，若這二年的增長(zhǎng)率分別為

、，則的最小值是________．

12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x＞2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增．如果且，則的值．

A．可能為0　　B．恒大于0　C．恒小于0　　D．可正可負(fù)

11. 設(shè),,都是正實(shí)數(shù),且,滿足,則使得恒成立的的范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.