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題目列表(包括答案和解析)

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13、()   14、3π   15、96     16、4個

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1、D  2、C  3、B  4、C  5、A  6、C  7、C  8、D  9、A  10、D  11、C  12、B

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21.如圖,在直角坐標系中,點A(-1,0),B(1,0),P(x,y)()。設與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ,若

(I)求點P的軌跡G的方程;

(II)設過點C(0,-1)的直線與軌跡G交于不同兩點M、N。問在x軸上是否存在一點,使△MNE為正三角形。若存在求出值;若不存在說明理由。

高考數學考前模擬訓練(二)

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20、(本小題滿分14分)

已知f(x)=x3+ax+b定義在區間[-1,1]上,且f(0)=f(1),又P(x1,y1),Q(x2,y2)是其圖象上的任意兩個點(x1≠x2),

(1)求證:函數f(x)的圖象關于點(0,b)成中心對稱圖形。

(2)設直線PQ的斜率為k,求證:|k|<2.

(3)若0≤x1<x2≤1,求證:|y1-y2|<1.

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19.如圖所示,已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形,點P、Q分別是ED和AC的中點,求:

    (1)異面直線PM與FQ所成的角;

    (2)四面體P-EFB的體積;

    (3)異面直線PM與FQ的距離.

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17、(本小題滿分12分)

在一段線路中并聯著3個自動控制的常開開關,只要其中一個開關能夠閉合,線路就能正常工作,假定在某段時間內,每個開關能夠閉合的概率都是0.7,計算在這段時間內:

(1)開關JA,JB恰有一個閉合的概率;

(2)線路正常工作的概率。

18(本小題12分)已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),

C(cos,sin), ()。

(Ⅰ)若∣∣=∣∣,求角的值;

(Ⅱ)若 =-1,求的值。   

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16、設半徑為l的圓環在一個正方形(邊長大于2)內任意滾動,則該圓環滾不到的平面區的面積(即正方形的四個角區域)為(4-π).拓展到空間,有:一棱長為3的正方體封閉盒子內有一個半徑為1的小球,若將正方體盒子任意翻動,則小球達不到的空間的體積為____________________·

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15、有一排標號為A、B、C、D、E、F的六個座位,請2名學生和他們的父母共六人入座,要求每對夫妻必須坐在一起,則不同的入座方法總數為      ;(用數字作答)

A
B
C
D
E
F

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14、如圖(一)邊長為3的正方形中,有16個交點,從中任取2個組成向量,則與平行且長度為2的向量個數f(3)=8.

如圖(二)邊長為4的正方形中,有25個交點,從中任取2個組成的向量與向量平行且長度為3的向量個數f(4)=____________。

 

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13、已知點A(2,0)、B(4,0),動點P在直線y=x上,使得·取得最小值的點P的坐標是     

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