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8. 已知函數y=f(x)是R上的偶函數，且在[0,+∞]上是減函數，若f(m)≤f (3)，則實數m的取值范圍是(　 )

　　　 A.m≥3　　　　　 B.m≤-3 或m≥3　　　　 C. .m≤-3　　　　　 D. m≥3　

7．[理] 若直線、b〉0)始終平分圓的周長，則的最小值是(　　 )

A. 4　　　　 B. 2　　　　 C. 　　　　　D.

[文] 若直線、b〉0)過圓的圓心，則ab的最大值為(　　 )　

　 A.. 　　　　　B. 　　　　　C. 1　　　　 D.2

6. 已知函數y=sinx-cosx,給出以下四個命題,其中正確的命題是(　　 )

A.　　 若x[,],則y[0,]

B.　　　 在區間[]上是增函數

C.　　　 直線是函數圖像的一條對稱軸

D.　　 函數的圖像可由函數的圖像向左平移個單位得到

5. 　[理] 極坐標系中，點(1,)到圓上動點的距離的最大值為(　　 )　

A.　　　　　 B.　　　　 C.2　　　　　　 D.1

[文] 奇函數f(x)在[3,7]上是增函數，在[3,6]上的最大值為8，最小值為-1，則2f(-b)+f(-3)=(　 )

A.5　　　　　 B.-5　　　　　 C.-13　　　　　 D.-15

4．如圖示，向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定)，

注滿燒杯后，繼續注水，直至注滿水槽，水槽中水面

上升高度h與注水時間t之間的函數關系大致是下列

圖像中的(　　 )

　　　　　　 h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 h

　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　 t　　　　　　　　 0　　　　　　　　　　　　　 t

　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B

　　　　　 h　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 h　

　　　　 0　　　　　　　　　　　　　　　 t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　　 t

　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

3．已知與L分別是一個平面和一條直線,則內至少有一條直線與直線L(　　 )

A.平行　　　　 B.相交　　　　 C.異面　　　 D.垂直

2. 在△ABC中，“sin2A>”是“A>15”的(　　 )

A.充分不必要條件　　　　　 B。必要不充分條件　

C．充要條件　　　　　　　 D。既不充分也不必要條件

1． 已知集合P={ 0, m},Q={x│},若P∩Q≠,則m等于(　　 )

A.1　　　　 B.2　　　　　 C.1或　　　　　 D. 1或2

19、(本小題滿分14分)

本題考查函數與絕對值不等式的綜合應用，考查綜合分析問題和解決問題的能力，充分考查綜合應用知識的能力。

證明：(1)∵f(0)=f(1)　 ∴b=1+a+b　 ∴a=-1　 ∴f(x)=x³-x+b

設(x₀，y₀)是y=f(x)的圖象上的任意一點，則y₀=f(x₀)=x₀³-x₀+b

∴-y₀=-x₀³+x₀-b=(-x₀³)-(-x₀)-b

∴2b-y₀=(-x₀³)-(-x₀)+b

故點(- x₀，2b-y₀)也在y=f(x)的圖象上

又點(x₀，y₀)與點(-x₀，2b-y₀)關于點(0，b)對稱，進而有點(x₀，y₀)的任意性，得函數f(x)的圖象關于點(0，b)成中心對稱圖形

所以函數f(x)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心為點(0，b)(5分)

解法二：(1)∵f(0)=f(1)　 ∴b=1+a+b　 ∴a=-1　 ∴f(x)=x³-x+b

易知y=x³-x是奇函數，它的圖象關于原點對稱；而函數f(x)=x³-x+b的圖象可由y=x³-x的圖象向上平移b個單位得到，故函數f(x)=x³-x+b的圖象關于(0，b)對稱

所以函數f(x)的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心為點(0，b)(5分)

(2)∵y₁=x₁³-x₁+b，y₂=x₂³-x₂+b

∴y₁-y₂=(x₁³-x₁)-(x₂³-x₂)=(x₁-x₂)(x₁²+x₂²+x₁x₂-1)

∵x₁≠x₂

∴k==x₁²+x₂²+x₁x₂-1

∵x₁，x₂∈[-1，1]，x₁≠x₂

∴3＞x₁²+x₁x₂+x₂²＞0，

-1＜x₁²+x₁x₂+x₂²-1＜2

∴|x₁²+x₁x₂+x₂²-1|＜2

即|k|＜2(10分)

(3)∵∴0≤x₁＜x₂≤1且|y₁-y₂|＜2|x₁-x₂|=-2(x₁-x₂)(1)

又| y₁-y₂|=|f(x₁)- f(x₂)|= f(x₁)- f(0)+ f(1)- f(x₂)|

≤f(x₁)- f(0)|+| f(1)- f(x₂)|≤2|x₁-0|+2|x₂-1|=2(x₁-0)+2(1-x₂)=2(x₁-x₂)+2(2)

(1)+(2)得：

2|y₁-y₂|＜2，

∴|y₁-y₂|＜1(14分)

17、(本小題滿分12分)本題考查互斥事件有一發生的概率和相互獨立事件同時發生的概率，并考查分析問題解決問題的能力

解：分別記在這段時間內開關能夠閉合為事件A、B、C，則它們的對立事件為，，且P(A)=P(B)=P(C)=0.7，P()=P()=P()=1-0.7=0.3根據題意在這段時間內3個開關是否能夠閉合相互之間沒有影響，即事件A、B、C相互獨立(2分)

(1)在這段時間內“開關J_A，J_B恰有一個閉合”包括兩種情況：一種是開關J_A閉合但開關J_B不閉合(事件A·發生)，一種是開關J_A不閉合但開關J_B閉合(事件·B發生)，根據題意這兩種情況不可能同時發生即事件A·與事件·B互斥。根據互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式，所求的概率是：

P(A·+·B)=P(A+)+P(+B)=P(A)P()+P()P(B)

=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)

(2)在這段時間內，線路正常工作，意味著3個開關至少有一個能夠閉合，即事件A、B、C至少有一個發生，其對立事件為事件，，同時發生于是所求的概率為：

1-P(··)=1-P()P()P()=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)

答：開關J_A，J_B恰有一個閉合的概率為0.42；線路正常工作的概率是0.973(12分)