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（Ⅱ）由，得a²×2.75＝11，即又所以

17.（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上號的有個（=1,2,3,4）.現從袋中任取一球.表示所取球的標號.

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,試求a,b的值.

解：本題考查概率、隨機變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運算能力.（滿分12分）

解：（Ⅰ）的分布列為：

0

1

2

3

4

P

∴

16.（本小題滿分12分）

已知函數

（Ⅰ）將函數化簡成（，，）的形式；

（Ⅱ）求函數的值域.

解.本小題主要考查函數的定義域、值域和三角函數的性質等基本知識，考查三角恒等變換、代數式的化簡變形和運算能力.（滿分12分）

解：（Ⅰ）

       　＝

（Ⅱ）由得

在上為減函數，在上為增函數，

又（當），

即

故g(x)的值域為

15.觀察下列等式：

……………………………………

可以推測，當≥2（）時，                   .

解：由觀察可知當，每一個式子的第三項的系數是成等差數列的，所以，

第四項均為零，所以。

14.已知函數,等差數列的公差為.若,則

            .

解：依題意，所以

13.已知函數,,其中,為常數，則方程的解集為             .

解：由題意知所以

，所以解集為。

12．在△中，三個角的對邊邊長分別為,則的值為          .

解：由余弦定理，原式

11.設(其中表示z₁的共軛復數)，已知z₂的實部是，則z₂的虛部為     .

解：設，由復數相等

10.如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛星在點第三次變軌進入以為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：

①;    ②;     ③;      ④＜.

其中正確式子的序號是

A. ①③　　　　　　　B. ②③　　　   　C. ①④　　  　  　D. ②④

解：由焦點到頂點的距離可知②正確，由橢圓的離心率知③正確，故應選Ｂ．

9.過點作圓的弦，其中弦長為整數的共有

A.  16條         B. 17條        C. 32條        D. 34條

解：圓的標準方程是：，圓心，半徑

過點的最短的弦長為10，最長的弦長為26,（分別只有一條）

還有長度為的各2條，所以共有弦長為整數的條。