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、時（如圖所示），物體B的運動速度為（物體B不離開

地面，繩始終有拉力）

A以的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是

3．水平面上兩物體A、B通過一根跨過定滑輪的輕繩相連，現物體

2．在地球的北極極點附近，地磁場可看做勻強磁場．假設一人站在北極極點，他面前有一根重

力不計的水平放置的直導線，通有方向自左向右的電流，則此導線受到的安培力方向是

A．向前                           B．向后        

C．向下                           D.向上

1．在固定于地面的斜面上垂直安放一個擋板，截面為 圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態，如圖所示．現在從球心O₁處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設乙對擋板的壓力F₁，甲對斜面的壓力為F₂，在此過程中

A．F₁緩慢增大，F₂緩慢增大   

B．F₁緩慢增大，F₂緩慢減小

C．F₁緩慢減小，F₂緩慢增大   

D．F₁緩慢減小，F₂不變

21.(本小題滿分14分)

已知數列和滿足：,其中為實數，為正整數.

（Ⅰ）對任意實數，證明數列不是等比數列；

（Ⅱ）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；

（Ⅲ）設,為數列的前項和.是否存在實數，使得對任意正整數，都有

?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

解：本小題主要考查等比數列的定義、數列求和、不等式等基礎知識和分類討論的思想，考查綜合分析問題的能力和推理認證能力，（滿分14分）

（Ⅰ）證明：假設存在一個實數λ，使｛a_n｝是等比數列，則有a²₂=a₁a₃,即

矛盾.

所以｛a_n｝不是等比數列.

(Ⅱ)解：因為b_n+1=(-1)ⁿ⁺¹［a_n+1-3(n-1)+21］=(-1)ⁿ⁺¹(a_n-2n+14)

=(-1)ⁿ?（a_n-3n+21）=-b_n

又b₁x-(λ+18),所以

當λ＝－18，b_n=0(n∈N⁺),此時｛b_n｝不是等比數列：

當λ≠－18時，b₁=(λ+18) ≠0,由上可知b_n≠0，∴(n∈N⁺).

故當λ≠-18時，數列｛b_n｝是以－（λ＋18）為首項，－為公比的等比數列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，當λ=-18,b_n=0,S_n=0,不滿足題目要求.

∴λ≠-18，故知b_n= -（λ+18）?（－）^n-1，于是可得

S_n=-

要使a<S_n<b對任意正整數n成立，

即a<-(λ+18)?［1－（－）ⁿ］〈b(n∈N⁺)              

   ①

當n為正奇數時，1<f(n)

∴f(n)的最大值為f(1)=,f(n)的最小值為f(2)= ,

于是，由①式得a<-(λ+18),<

當a<b3a時，由－b-18=-3a-18，不存在實數滿足題目要求；

當b>3a存在實數λ，使得對任意正整數n,都有a<S_n<b,且λ的取值范圍是（－b-18,-3a-18）

故知一年內該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米

由上表，V(t)在t＝8時取得最大值V(8)＝8e²+50-108.52(億立方米).

極大值