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17．（本小題滿分12分）

在△ABC中．a、b、c分別為角A、B、C所對的邊長，

a＝2，tan＋tan＝4，sin B sin C＝cos²．求A、B及b、c．

16．如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內盛有升水時，水面恰好經過正四棱錐的頂點．如果將容器倒置，水面也恰好過點 (圖2)．有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側面水平放置時，水面也恰好過點

C．任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好

    經過點

D．若往容器內再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是     ．(寫出所有真命題的代號) ．

15．過拋物線的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(點A在y軸左側)，則＝                       ．

14．不等式≤的解集為                   ．

13．直角坐標平面內三點，若為線段的三等分點，則?＝                     ．

12．已知函數，若對于任一實數，與的值至少有一個為正數，則實數的取值范圍是

    A．(0，2)         B．(0，8)        C．(2，8)         D．(－∞，0)

絕密★啟用前

2008年普通高等學校招生全國統一考試（江西卷）

理科數學

第Ⅱ卷

注意事項：

    第Ⅱ卷2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答案無效．

11．電子鐘一天顯示的時間是從00∶00到23∶59，每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻顯示的四個數字之和為23的概率為

    A．          B．         C．          D．

10．連結球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2、4，M、N分別為AB、CD的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：

①弦AB、CD可能相交于點M    ②弦AB、CD可能相交于點N

③MN的最大值為5              ④MN的最小值為l

其中真命題的個數為

    A．1個          B．2個           C．3個           D．4個

9．若，且，則下列代數式中值最大的是

A．      B．     C．      D．

8．(1＋)⁶(1＋)¹⁰展開式中的常數項為

A．1             B．46           C．4245          D．4246