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20.(本小題滿分12分)

水庫的蓄水量隨時間而變化,現用t表示時間,以月為單位,年初為起點,根據歷年數據,某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關于t的近似函數關系式為

V(t)=

(Ⅰ)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以i-1<t<t表示第1月份(i=1,2,…,12),同一年內哪幾個月份是枯水期?

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19.(本小題滿分13分)

如圖,在以點O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點,

∠POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡,且曲線C過點P.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線C的方程;

(Ⅱ)設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F.

若△OEF的面積不小于2,求直線l斜率的取值范圍.

 

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18.(本小題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥側面A1ABB1.

 

(Ⅰ)求證:AB⊥BC;

(Ⅱ)若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ的大小關系,并予以證明.

 

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17.(本小題滿分12分)

袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現從袋中任取一球.ξ表示所取球的標號.

(Ⅰ)求ξ的分布列,期望和方差;

(Ⅱ)若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,試求a,b的值.

 

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16.(本小題滿分12分)

已知函數f(t)=

(Ⅰ)將函數g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;

(Ⅱ)求函數g(x)的值域.

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15.觀察下列等式:

……………………………………

可以推測,當x≥2(k∈N*)時,         

ak-2=           .

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14.已知函數f(x)=2x,等差數列{ax}的公差為2.若f(a2+a4+ab+a2+a1)=4,則

Log2[f(a1)?f(a2)?f(a)?…?f(a10)]=             .

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13.已知函數f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R,a,b為常數,則方程f(ax+b)=0的解集為

             .

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12.在△ABC中,三個角A,B,C的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          .

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11.設z1=z1-z1(其中z1表示z1的共軛復數),已知z2的實部是-1,則z2的虛部為       .

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