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4.(2009北京卷理)若實數滿足的最小值為__________.

[答案]

 .   

[解析]本題主要考查線性規劃方面

的基礎知. 屬于基礎知識、基本運算

的考查.

     如圖,當時,.   

為最小值.

故應填.

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3.(2009北京文)若實數滿足的最大值為     .

[答案]9

[解析].s.5.u本題主要考查線性規劃方面的

基礎知. 屬于基礎知識、基本運算的考查. .   

     如圖,當時,

為最大值. .   

故應填9.

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2.(2009浙江卷文)若實數滿足不等式組的最小值是     ..  

[命題意圖]此題主要是考查了線性規劃中的最值問題,此題的考查既體現了正確畫線性區域的要求,也體現了線性目標函數最值求解的要求

[解析]通過畫出其線性規劃,可知直線過點時,

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1.(2009浙江理)若實數滿足不等式組的最小值是     ..  

答案:4 

[解析]通過畫出其線性規劃,可知直線過點時,

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19.(2009重慶卷文)已知,則的最小值是(   )

A.2        B.        C.4        D.5

[答案]C

解析因為當且僅當,且,即時,取“=”號。   .   

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18.(2009重慶卷理)不等式對任意實數恒成立,則實數的取值范圍為(   )

A.    B.    .   

C.             D.

[答案]A

[解析]因為對任意x恒成立,所以

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17.(2009福建卷文)在平面直角坐標系中,若不等式組(為常數)所表示的平面區域內的面積等于2,則的值為

A. -5      B. 1      C. 2       D. 3           

解析解析 如圖可得黃色即為滿足的直線恒過(0,1),故看作直線繞點(0,1)旋轉,當a=-5時,則可行域不是一個封閉區域,當a=1時,面積是1;a=2時,面積是;當a=3時,面積恰好為2,故選D.

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16.(2009四川卷理)某企業生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲產品要用A原料3噸、B原料2噸;生產每噸乙產品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元,每噸乙產品可獲得利潤3萬元,該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸,那么該企業可獲得最大利潤是     

A. 12萬元     B. 20萬元     C. 25萬元    D. 27萬元     .   

[考點定位]本小題考查簡單的線性規劃,基礎題。(同文10)

解析:設甲、乙種兩種產品各需生產噸,可使利潤最大,故本題即

已知約束條件,求目標函數的最大值,可求出最優解為,故,故選擇D。

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15.(2009四川卷理)已知為實數,且。則“”是“”的

A. 充分而不必要條件      B. 必要而不充分條件     

C.充要條件         D. 既不充分也不必要條件.   

[考點定位]本小題考查不等式的性質、簡單邏輯,基礎題。(同文7)

解析:推不出;但,故選擇B。

解析2:令,則;由可得,因為,則,所以。故“”是“”的必要而不充分條件。

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14.(2009天津卷理),若關于x 的不等式的解集中的整數恰有3個,則

(A)  (B)  (C)  (D)

[考點定位]本小題考查解一元二次不等式,

解析:由題得不等式,它的解應在兩根之間,故有,不等式的解集為。若不等式的解集為,又由,故,即 .   

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