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8.若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以一直角邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是　　　　　　　　　 。　　

7．[答案]－9

[解析]畫出滿足不等式組的可行域如右圖，目標函數化為：－z，畫直線及其平行線，當此直線經過點A時，－z的值最大，z的值最小，A點坐標為(3,6)，所以，z的最小值為：3－2×6＝－9。

7.已知實數x、y滿足 則目標函數z=x-2y的最小值是___________. 　　

6．[答案]2

[解析]由＝4，得＝2。

6.若球O₁、O₂表示面積之比，則它們的半徑之比=_____________. 　 　　　　　

5．[答案]　

[解析]因為AD∥A₁D₁，異面直線BD₁與AD所成角就是BD₁與A₁D₁所在角，即∠A₁D₁B，

由勾股定理，得A₁B＝2，tan∠A₁D₁B＝，所以，∠A₁D₁B＝。

5.如圖，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，高為4，則異面直線BD₁與AD所成角的大小是___________________ 　　 (結果用反三角函數值表示).

4．[答案]

[解析]當x＞1時，有y＝x－2，當x＜1時有y＝，所以，有分段函數。

4.某算法的程序框如右圖所示，則輸出量y與輸入量x滿足的關系式是________________.

3．[答案]

[解析]依題意，得： (-1)²×(9x-24)＞0，解得：