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23.(2009重慶卷文)的展開式中的系數是(　　 )21世紀教育網　 　

A．20　　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

[答案]D

解法1設含的為第，則，令，得，故展開式中的系數為。

解法2根據二項展開式的通過公式的特點：二項展開式每一項中所含的與2分得的次數和為6，則根據條件滿足條件的項按3與3分配即可，則展開式中的系數為。

22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是

A. 360　 　　　B. 188　 　　C. 216　 　　D. 96　

[考點定位]本小題考查排列綜合問題，基礎題。

解析：6位同學站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188

解析2：由題意有,選B。

20.(2009陜西卷文)從1，2，3，4，5，6，7這七個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，組成沒有重復數字的四位數，其中奇數的個數為　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108網

答案:C.

解析:首先個位數字必須為奇數，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再叢剩余3個奇數中選擇一個，從2，4，6三個偶數中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排。則共有故選C. 21世紀教育網　 　

　 21.(2009湖南卷理)從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數位　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ C] 21世紀教育網　 　

A　 85　　　　　　 B 56 　　　　　　C 49　　　　　　 D 28　

[答案]：C

[解析]解析由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有：，另一類是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項。

19.(2009陜西卷文)若,則的值為　

(A)2　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　　　 　 (C) 　　　　　　　　 　(D) 　

答案:C. 21世紀教育網　 　

解析:由題意容易發現,則

,　 同理可以得出,………

亦即前2008項和為0, 則原式== 故選C.

18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　 　　　　D. 36

[答案]B

[解析]解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時共有6×2＝12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。

解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：

第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；

第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有＝12種排法

第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。

此時共有＝12種排法

　　 三類之和為24+12+12＝48種。

17.(2009全國卷Ⅰ文)甲組有5名男同學、3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學，若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有

(A)150種　 (B)180種　　 (C)300種　　 (D)345種

[解析]本小題考查分類計算原理、分步計數原理、組合等問題，基礎題。

解：由題共有，故選擇D。

16.(2009湖南卷文)某地政府召集5家企業的負責人開會，其中甲企業有2人到會，其余4家企業各有1人到會，會上有3人發言，則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為[ B ]

A．14　　　　　　　 B．16　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　 D．48

解:由間接法得，故選B.

15.(2009湖北卷文)從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有

A.120種　　　　 B.96種　　　　　 C.60種　　　　　 D.48種

[答案]C

[解析]5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有××=60種,故選C

14.(2009遼寧卷理)從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊，要求其中男、女醫生都有，則不同的組隊方案共有

(A)70種　　 (B) 80種　　 (C) 100種　　 (D)140種　

[解析]直接法：一男兩女,有C₅¹C₄²＝5×6＝30種,兩男一女,有C₅²C₄¹＝10×4＝40種,共計70種

　　　　 間接法：任意選取C₉³＝84種,其中都是男醫生有C₅³＝10種,都是女醫生有C₄¹＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種.

[答案]A

13. (2009全國卷Ⅱ理)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有

　　　 A. 6種　　 B. 12種　　 C. 30種　　　 D. 36種

解：用間接法即可.種. 故選C