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8.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,則直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標是_________.

   ☆我能答

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7.已知關于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x>-3,則直線y=-kx+2與x軸的交點是__________.

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6.直線y=-3x-3與x軸的交點坐標是________,則不等式-3x+9>12的解集是________.

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5.已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點(2,0),則不等式x-2≥-x+2的解集是________.

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4.當自變量x的值滿足____________時,直線y=-x+2上的點在x軸下方.

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3.已知關于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,則直線y=ax+1與x軸的交點是(  )

   A.(0,1)    B.(-1,0)   C.(0,-1)    D.(1,0)

   ☆我能填

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2.已知直線y=2x+k與x軸的交點為(-2,0),則關于x的不等式2x+k<0的解集是(  )

   A.x>-2    B.x≥-2    C.x<-2    D.x≤-2

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1.直線y=x-1上的點在x軸上方時對應的自變量的范圍是(  )

   A.x>1    B.x≥1    C.x<1    D.x≤1

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2.當自變量x為何值時函數y=2x-4的值大于0?

   在問題1中,不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0,解這個不等式得x>2.

   解問題2就是要解不等式2x-4>0,得出x>2時函數y=2x-4的值大于0.因此這兩個問題實際上是同一個問題.

   那么,是不是所有的一元一次不等式都可轉化為一次函數的相關問題呢?它在函數圖象上的表現是什么?如何通過函數圖象來求解一元一次不等式?

   以上這些問題,我們本節將要學到,請你認真預習一下吧.

魔法師

   例:用畫圖象的方法解不等式2x+1>3x+4

   分析:(1)可將不等式化為-x-3>0,作出直線y=-x-3,然后觀察:自變量x取何值時,圖象上的點在x軸上方?

   或(2)畫出直線y=2x+1與y=3x+4,然后觀察:對于哪些x的值,直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應的點的上方?

   解:方法(1)原不等式為:-x-3>0,在直角坐標系中畫出函數y=-x-3的圖象(圖1).從圖象可以看出,當x<-3時這條直線上的點在x軸上方,即這時y=-x-3>0,因此不等式的解集是x<-3.

   方法(2)  把原不等式的兩邊看著是兩個一次函數,在同一坐標系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4(圖2),從圖象上可以看出它們的交點的橫坐標是x=-3,因此當x<-3時,對于同一個x的值,直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應點的上方,此時有2x+1>3x+4,因此不等式的解集是x<-3.

 

          (1)               (2)

演兵場

   ☆我能選

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1.解不等式5x+6>3x+10.

試題詳情


同步練習冊答案
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