23.有一個可以自由轉動的轉盤,被分成了4個相同的扇形,分別標有數1、2、3、4(如圖所示),另有一個不透明的口袋裝有分別標有數0、1、3的三個小球(除數不同外,其余都相同)。小亮轉動一次轉盤,停止后指針指向某一扇形,扇形內的數是小亮的幸運數,小紅任意摸出一個小球,小球上的數是小紅的吉祥數,然后計算這兩個數的積。
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩個數的積為0的概率;
(2)小亮與小紅做游戲,規則是:若這兩個數的積為奇數,小亮贏;否則,小紅贏。你認為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改該游戲規則,使游戲公平。
22.已知:如圖在平面直角坐標系
中,直線AB分別
與軸交于點B、A,與反比例函數的圖象分別交
于點C、D,CE⊥軸于點E,
,OB=4,
OE=2。
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)求直線AB的解析式。
演算過程或推理步驟。
21.先化簡,再求值:,其中
20.為了建設“森林重慶”,綠化環境,某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動。今年4月份該班同學的植樹情況的部分統計如下圖所示:
(1)請你根據以上統計圖中的信息,填寫下表:
該班人數 |
植樹株數的中位數 |
植樹株數的眾數 |
|
|
|
(2)請你將該條形統計圖補充完整。
19.作圖:請你在下圖中作出一個以線段AB為一邊的等邊△ABC。(要求:用尺規作圖,并寫出已知、求作,保留作圖痕跡,不寫作法和結論)
已知:
求作:
18.解不等式組:
17.計算:
16.某公司銷售A、B、C三種產品,在去年的銷售中,高新產品C的銷售金額占總銷售金額的40%。由于受國際金融危機的影響,今年A、B兩種產品的銷售金額都將比去年減少20%,因而高新產品C是今年銷售的重點。若要使今年的總銷售金額與去年持平,那么今年高新產品C的銷售金額應比去年增加 %。
14.已知⊙的半徑為3cm,⊙
的半徑為4cm,兩圓的圓心距
為7cm,則⊙
與⊙
的位置關系為 。
15在平面直角坐標系中,直線
與兩坐標軸圍成一個△AOB。現將背面完全相同,正面分別標有數1、2、3、
、
的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數作為點P的橫坐標,將該數的倒數作為點P的縱坐標,則點P落在△AOB內的概率為
。
13.已知△ABC與△DEF相似且面積比為4︰25,則△ABC與△DEF的相似比為 。
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