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3．游標卡尺的讀數方法

主尺上讀數+標尺上對齊的格數×精確度

常見游標卡尺的相關數據如下：

[應用2]如圖所示，被測小球的直徑是_____cm．

導示: 主尺上讀數為29mm，標尺上對齊的格數為8格，所以，讀數為29.8mm=2.98cm。

[應用3]有一些實驗中需要較準確地測量物體轉過的角度，為此人們在這樣的儀器上設計了一個可轉動的圓盤，在圓盤的邊緣標有刻度(稱為主尺)，圓盤外側有一個固定不動的圓弧的游標尺，如圖所示(圖中畫出了圓盤的一部分和游標尺)，圓盤上刻出對應的圓心角，游標尺上9°對應的圓心角等分為10個格，試根據圖中所示的情況讀出此時游標上的“0”刻度線與圓盤的“0”刻度線之間所夾的角度為　　　　　 。

導示: 由圖可以讀出圓盤上刻度為15°，游標尺上第5格與圓盤上刻度對齊，故讀數為

15°+5×0.1°=15.5°

本題的測量原理與10分度游標卡尺的原理類似；因此，同學們要學會把學過的知識進行遷移。

知識點二 長度測量中的注意事項

2．游標卡尺的測量原理

通常用的游標卡尺，在游標尺上有10個小的等分刻度，其總長度為9 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。

當被測物的長度大于1 mm時，整的毫米數由主尺上讀出，十分之幾毫米從游標尺上讀出．這樣，我們讀出的十分之幾毫米是直接測出的精確值，而不是估讀值．因此，這種游標卡尺可以精確到0.1 mm。

　　 有的游標卡尺，在游標尺上有20個小的等分刻度，其總長度為19 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm，可推知，這種游標卡尺精確度為0. 05 mm，使用時，整的毫米數由主尺上讀出，再看游標尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合，則毫米以下的長度就是0.05的幾倍．

　　 有的實驗室使用的游標卡尺，在游標尺上有50個小的等分刻度，其總長度為49mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm。可推知，這種游標卡尺的精確度為0. 02 mm.使用時，整的毫米數由主尺上讀出，再看游標尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合，則毫米以下的長度就是0.02mm的幾倍．

1．游標卡尺的結構

　　 游標卡尺的構造如下圖所示，它的左測量爪固定在主尺上并與主尺垂直．右測量爪與左測量爪平行，固定在游標尺上，可以隨同游標卡尺一起沿主尺滑動．

3．實臉步驟

(1)用刻度尺測量金屬管的長度，每次測量后讓金屬管繞軸轉過約45°，再測量下一次，共測量4次．把測量的數據填入表格中，求出平均值．

(2)用游標卡尺測量金屬管的內徑和外徑．測量時先在管的一端測量兩個互相垂直方向的內徑(或外徑)，再在管的另一端測量兩個互相垂直方向的內徑(或外徑)，把測量的數據填入表格中，分別求出內徑和外徑的平均值．

(3)用游標卡尺測量小量筒的深度，共測量三次，把測量的數據填入下表中，求出平均值．

知識點一有效數字的理解

①有效數字的位數是從左往右數，從第一個不為零的數字起，數到右邊最末一位估讀數字止。

②有效數字的位數與小數點的位置無關，可以采用科學記數法來表示，如0. 0735cm=7. 35×10^-2 cm，有三位有效數字。

③以從左往右第一個不為零數字為標準，其左邊的“0”不是有效數字，其右邊的“0”是有效數字。如0．0123是3位有效數字，0.01230是4位有效數字。

④作為有效數字的“0"，不可省略不寫，如不能將1．350 cm寫成1. 35 cm，因為它們的誤差不相同。

[應用1]以千米為單位記錄的某次測量結果為5. 4 km，若以米為單位記錄這一結果可寫為(　 )

A．5400 m 　　　　　B． 5. 4×10³m

C．5. 4 × 10^-3m　　 　D．5. 400× 10³ m

導示: 由題意可知，測量結果5. 4 km有兩位有效數字，因此，如果以米為單位記錄則結果也應該是兩位有效數字，故選B。

知識點二 游標卡尺

2．實驗器材

　　 刻度尺，游標卡尺，金屬管，小量筒

1．實驗目的：

練習正確使用刻度尺和游標卡尺測量長度．測量一段金屬管的長度、內徑和半徑；測量一個小量筒的深度．

1．有效數字：帶有一位不可靠數字的近似數字叫有效數字。(因為測量總有誤差，測得的數值只能是近似數字，如用毫米刻度尺量得某書本長184. 2 mm，最末一位數字“2"是估計出來的，是不可靠數字，但仍有意義，一定要寫出來)．

3．絕對誤差和相對誤差

①絕對誤差：測量值與真實值之差(取絕對值)。

②相對誤差：等于絕對誤差與真實值之比(通常用百分數表示)。

2．系統誤差和偶然誤差

①系統誤差：是由于儀器本身不精確(如天平兩臂不嚴格相等或砝碼不準)、或實驗方法粗略(如用多用電表測電阻)、或實驗原理不完善而產生的．其特點是在多次重做同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小．減小系統誤差的方法是(針對誤差產

生的原因)　　　　　　 、或　　　　　　 ，或設計在原理上更為完善的實驗．

②偶然誤差：是由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產生的．其特點是多次重做同一實驗時，誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的概率相同(機會均等)．減小偶然誤差的方法是　　　　　　 　　　　　　　。

1．誤差：測量值與真實值的　　　　 叫做誤差．

實驗中誤差是不可避免的，只可以減小；實驗中要努力減小誤差．誤差不是錯誤，錯誤是失誤，是可以而且應當避免的．

　　 根據誤差產生的來源(原因)不同，誤差可分成系統誤差和偶然誤差兩種．