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21．(本小題滿分12分)

如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；

(Ⅱ)過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，問是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請說明理由.

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20．(本小題滿分12分)

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB.

(Ⅰ)求證：PC⊥平面BDE；

(Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點，求證：BD⊥DQ；

(Ⅲ)求線段PA上點Q的位置，使得PC//平面BDQ．

19．(本小題滿分12分)

已知函數．

　 (Ⅰ)若，，求函數的值；

　 (Ⅱ)將函數的圖像向右平移個單位，使平移后的圖像關于原點對稱，若,試求的值．

18．(本小題滿分12分)

青海玉樹發生地震后，為重建，對某項工程進行競標，現共有6家企業參與競標，其中A企業來自遼寧省，B、C兩家企業來自福建省，D、E、F三家企業來自河南省，此項工程需要兩家企業聯合施工，假設每家企業中標的概率相同。

(Ⅰ)列舉所有企業的中標情況；

(Ⅱ)在中標的企業中，至少有一家來自福建省的概率是多少？

17．(本小題滿分12分)已知等差數列的前項和為，且，.

(Ⅰ)求數列 的通項；　

(Ⅱ)設，求數列的前n項和.

16．已知兩定點，則該直線為“A型直線”。給出下列直線，其中是“A型直線”的是_____________________

　　　 　　 ① ② ③ ④

15．圖2中實線圍成的部分是長方體(圖1)的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是，則此長方體的體積是　　 　　　　　　．　

14．某工廠有甲、乙、丙三類產品的數量成等比數列且公比為2，現要用分層抽樣的方法從中抽取140件進行質量檢測，則乙類產品應抽　　　　 件

13．已知實數、滿足，那么最大值為　　　　　　

12．將正偶數集合{2，4，6，…}從小到大按第組有個偶數進行分組，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一組、第二組、第三組，則2010位于第　　 組。(　　 )

A．30　 　　　　　　 B．31　　　　　　　　　　　 C．32　　　　　　　　　　 D．33