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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，

若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點(diǎn)（），設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：；

若，且的定義域是，．

求證：．

 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)已知函數(shù).

(1)若，求x的取值范圍；

(2)若對(duì)于∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16． (本小題滿分12分)已知函數(shù)．

(1) 化簡(jiǎn)；

(2) 已知常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

(3) 若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．[來(lái)源:]

1．   (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)  若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)  設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．

(3)  若存在，使，求a的取值范圍．