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51. 二項式定理

　　 性質(zhì)：

　　 (3)最值：n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第

　　 表示)

50. 解排列與組合問題的規(guī)律是：

　　 相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結果。

　　 　如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績

　　 則這四位同學考試成績的所有可能情況是(　　 )

　　 A. 24　　　　　　 B. 15　　　　　　　 C. 12　　　　　　 D. 10

　　 解析：可分成兩類：

　　 (2)中間兩個分數(shù)相等

　 　相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，∴有10種。

　　 ∴共有5+10＝15(種)情況

49. 解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

　　 (2)排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一

　　 (3)組合：從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素并組成一組，叫做從n個不

48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎？

　　 △零存整取儲蓄(單利)本利和計算模型：

　　 若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：

　　 △若按復利，如貸款問題--按揭貸款的每期還款計算模型(按揭貸款--分期等額歸還本息的借款種類)

　　 若貸款(向銀行借款)p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r(按復利)，那么每期應還x元，滿足

　　 p--貸款數(shù)，r--利率，n--還款期數(shù)

47. 你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？

　　 例如：(1)裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。

　　 解：

［練習］

　　 (2)錯位相減法：

　　 (3)倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。

［練習］

46. 你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？

　　 例如：(1)求差(商)法

　　 解：

［練習］

　　 (2)疊乘法

　　 解：

　　 (3)等差型遞推公式

［練習］

　　 (4)等比型遞推公式

［練習］

　　 (5)倒數(shù)法

44. 等比數(shù)列的定義與性質(zhì)

43. 等差數(shù)列的定義與性質(zhì)

　　 0的二次函數(shù))

　　 項，即：

42. 不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題)

40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

　　 (找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)

　　 證明：

　 (按不等號方向放縮)