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9、[解析]：由得，

即，∴∴，∴切線方程為

，即選A

8. [解析]：，由題設(shè)的周期為，∴，

由得，，故選C

7、[解析]：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，設(shè)與的

交點(diǎn)為D，則由知，∴

∴選A。

6、[解析]：，由得，∴當(dāng)時(shí)，取極大值0，當(dāng)時(shí)取極小值且極小值為負(fù)。故選C。

或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，選C 　 　　　

5、[解析]：由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，選B

4、[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可舉反例。選A

3、[解析]由得，選B

2、[解析]集合，∴選D

1-10.　　 BDBAB　 CACAD

1、[解析] 　，∴，選B。

(16)(本小題滿分12分)

在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)設(shè)AC=，求△ABC的面積. 　 　　　　　

(17)(本小題滿分12分)

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的。對(duì)于C,因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是1/3.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列(不要求寫出計(jì)算過程)，并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)。

(18)(本小題滿分13分)

如圖，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其對(duì)角線AC=2,BD=.AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.

(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大��；

(Ⅱ) 求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積�！� 　　　　　

第(18)題圖

(19)(本小題滿分12分)

已知函數(shù) 　 　　　　　

(20)(本小題滿分13分)

點(diǎn)P(x₀,y₀)在橢圓1(a>b>0)上，x_0=, y_0=. 直線與直線： 垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.

(Ⅰ)證明：點(diǎn)P是橢圓 與直線的唯一交點(diǎn)；

(Ⅱ)證明：tan,tan,tan構(gòu)成等比數(shù)列。

(21)(本小題滿分13分)

首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{}滿足.

(Ⅰ)證明：若 為奇數(shù)，則對(duì)一切 ， 都是奇數(shù)；

(Ⅱ)若對(duì)一切，都有，求的取值范圍。

W數(shù)學(xué)(理科)試題 第4頁(共4頁)　 　　　　　

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽卷)

數(shù)學(xué)(理科)