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[解析]:由++=105得即.由=99得即 .∴..由得.選B 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個…依此類推,寫出1個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞個數y與x的函數解析式.

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已知函數f(x)(x∈R)滿足f(x)=,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的實數x只有一個.

(1)求函數f(x)的表達式;

(2)若數列{an}滿足a1,an+1=f(an),bn-1,n∈N*,證明數列{bn}是等比數列,并求出{bn}的通項公式;

(3)在(2)的條件下,證明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).

【解析】解: (1)由f(x)=,f(1)=1,得a=2b+1.

由f(x)=2x只有一解,即=2x,

也就是2ax2-2(1+b)x=0(a≠0)只有一解,

∴b=-1.∴a=-1.故f(x)=.…………………………………………4分

(2)an+1=f(an)=(n∈N*),bn-1, ∴,

∴{bn}為等比數列,q=.又∵a1,∴b1-1=,

bn=b1qn-1n-1n(n∈N*).……………………………9分

(3)證明:∵anbn=an=1-an=1-,

∴a1b1+a2b2+…+anbn+…+<+…+

=1-<1(n∈N*).

 

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若將函數y=f(x)的圖象按向量a平移,使圖象上點的坐標由(1,0)變為(2,2),則平移后的圖象的解析式為(    )

A.y=f(x+1)-2         B.y=f(x-1)-2         C.y=f(x-1)+2         D.y=f(x+1)+2

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若將函數y=f(x)的圖像按向量a平移,使圖像上點的坐標由(1,0)變為(2,2),則平移后的圖像的解析式為(    )

A.y=f(x+1)-2          B.y=f(x-1)-2             C.y=f(x-1)+2          D.y=f(x+1)+2

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某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個…依此類推,寫出1個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞個數y與x的函數解析式.

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