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19．(本小題滿分9分)

解：(1)該班60秒跳繩的平均次數至少是： ＝100.8．

因為100.8>100，所以一定超過全校平均次數．　 …………………3分

(2)這個學生的跳繩成績在該班是中位數，由4+13+19=36，所以中位數一定在100-120范圍內． …………………………………………6分

(3)該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33(人)，

……………………………………………………………………………8分

　．所以，從該班任選一人，跳繩成績達到或超過校平均次數的概率為0.66．　 ………………………………………………………… 9分

18．(本小題滿分6分)

解：原式= o　 ………………………1分

　　　　 = o　 ………………………4分

　　　　 =　 …………………………………………6分

　　　　 = =1.　　 ……………………………………………7分

16． 或2;　　 17． ．

15．∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD；(任選其一)　

13．4.834×103；　　 14．乙；　

題號　　　 1　　 2　　 3　　 4　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9　　 10　　 11　　 12

答案　　　 D D　　 C　　 A　　 A　　 B　　 A　　 B　 B　　 A　　 D　　 C

3．如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數的一半；若出現嚴重的邏輯錯誤，后續部分就不再給分．

2．解答題每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數．本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．

1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．

24． (本題滿分10分)

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

(1)求證：EG=CG；

(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45º，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． 　　　

(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問(1)中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？(均不要求證明)

山東省日照市二○○九年中等學校招生考試

數學試題參考解答及評分意見

評卷說明：