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在研究“三角形的三個內角和等于180°”的證明方法時，小明和小虎分別給出了下列證法：

小明：在△ABC中，延長BC到點D(如圖)，

所以∠ACD＝∠A＋∠B．(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和)

又因為∠ACD＋∠ACB＝180°，(平角定義)

所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°．(等量代換)

小虎：在△ABC中，過點A作AD⊥BC(如圖)，

所以∠ADC＝∠ADB＝90°．(直角定義)

所以∠DAC＋∠C＝90°，∠B＋∠BAD＝90°．(直角三角形的兩銳角互余)

所以∠DAC＋∠C＋∠B＋∠BAD＝180°，

即∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．

請你對上述兩名同學的證法給出評價，并寫出一種你認為較簡單的證明三角形內角和定理的方法．

如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環城路AC的交叉路口分別是A、B、C經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB＝2 km，∠DAC＝15°．

(1)求∠ADB的大小；

(2)求B、D之間的距離；

(3)求C、D之間的距離．