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1. 在區間(，0)上為增函數的是(　　 )

A. 　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　 D.

3. 周期性

[例6] 求下列函數是否為周期函數

(1)，，滿足

(2)，，滿足

(3)，，滿足

(4)，，滿足

答案：

(1)令　 ∴ 　　∴

∴ T=2 周期函數

(2)

∴ T=4 周期函數

(3)　 ∴ T=4

(4)

　　 ∴ T=8

[例7] ，，偶函數，奇函數，則　　　　 。

答案：

奇

偶

∴ 　　∴ 　　∴

奇　 ∴

[例8] ，，偶函數，周期函數，，，，則　

　　　 ，，　　　 。

答案：

[模擬試題](答題時間：40分鐘)

2. 單調性

[例4] 求下列函數的增區間　

(1)

(2)

(3)

(4)

答案：

(1)　 　　∴

(2)作圖

　　 　　∴

(3)令

∴ ，

(4)奇函數，時，

，，時，

　　 ∴ 　　∴ R上

另解：　　 ∴ R上

[例5](1)若在區間，求取值范圍。

(2)若在(，1)上，求的取值范圍。

答案：

(1)① ，成立

② 　　　　∴

(2)　　

　 解集為A　 　∴

∴

1. 奇偶性

[例1] 判斷下列函數奇偶性

(1)

(2)

(3)

答案：

(1)且，對稱

∴ 偶函數

(2)，對稱

　　 ∴ 奇函數

(3)，對稱

∴ 既奇又偶

[例2](1)，為何值時，為奇函數

(2)，為何值時，為偶函數

答案：

(1)

∴ 時，奇函數

(2)

∴ 　　∴

∴ 　　

[例3] 為R上偶函數，時，求，解析式。

答案：

3. 周期性

對于函數，

存在一個非0常數T，任取

恒成立，那么叫周期函數，T叫做周期。

[典型例題]

2. 單調性

計算單調性的方法：定義法、復合函數法、圖象法、導數法

1. 奇偶性

(1)定義域A關于原點對稱。任取

偶函數圖象關于軸對稱

(2)定義域B關于原點對稱，任取

奇函數圖象關于原點對稱

函數性質

18.(★★★★★)-Look!Someone has broken a glass.

　　 -Well,it________ me I________ that.

　　 A.wasn’t;didn’t do B.isn’t;haven’t done

　　 C.wasn’t;hadn’t done D.isn’t;didn’t

17.(★★★★★)He paid no attention to my advice that he________ all the studying he had missed.

　　 A.would make up for B.made for

　　 C.make up for D.make his mark for