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函數

(1)計算f(0)

(2)求此函數的定義域，并判斷該函數的單調性；

(3)解關于x的不等式

函數

(1)計算f(0)

(2)求此函數的定義域，并判斷該函數的單調性；

(3)解關于x的不等式

為了研究“兩個定義在R上的單調增函數f(x)，g(x)經過運算以后的單調性”這一問題，

(1)取f(x)＝2x＋1(x∈R)，g(x)＝3x－2(x∈R)，計算f(x)＋g(x)，f(x)－g(x)，判斷其單調性，并將結論用數學語言表述；

(2)由(1)得出的關于單調性的結論，對R上的單調增函數f(x)，g(x)都成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，舉出反例．