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函數

(1)計算f(0)

(2)求此函數的定義域，并判斷該函數的單調性；

(3)解關于x的不等式

答案：
解析：

　　解：(1)．(2分)

　　(2)函數定義域滿足條件．

　　∴－1＜x＜1．∴函數的定義域為{x|－1＜x＜1}．(4分)

　　令，則．∵x∈(－1，1)時(1＋x)是增函數，∴u是減函數．又y＝lgu是增函數，∴是減函數，∴在(－1，1)上是減函數．(7分)

　　注：用定義證明其是減函數也應給3分．

　　(3)∵，∴

　　∵f(x)在(－1，1)上減函數，解得或

　　故原不等式的解集為．(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區一模）對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
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；若an=f(
n3
)，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則S30=
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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區一模）對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]稱為高斯函數或取整函數．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則S3n=
1
2
(3n2-n)
1
2
(3n2-n)
．

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科目：高中數學 來源：廣東省廣州市第四十一中學2008屆高三(十月)月考數學文 題型：044

函數

(1)計算f(0)

(2)求此函數的定義域，并判斷該函數的單調性；

(3)解關于x的不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數（fx）=[x]稱為高斯函數或取整函數．

計算f(-0．3)+f（1）+f（1.3）=____________;

若an=f(),n∈N*,Sn為數列{an}的前n項和，則S30=____________．

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同步練習冊答案
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