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3.跟蹤練習：

【點評】若試題給出的是單純的線性規劃問題，則百味全無.而命題者悄悄地將換成，同學們在解題過程中必須看透這一伎倆，將數列問題轉化為線性規劃問題，頓覺簡單異常.本題設計遵循基礎與能力并重，知識與能力并舉的原則，意在考查等差數列的通項公式、前項和公式以及不等式性質等知識,但實在考查數形結合的思想方法．

【總結提煉】綜上，我們主要介紹了填空題幾種常見的解法，當然解法會很多，所以我們要在平時注意發現、探索、總結，小題終究是小題，只要多思考，多挖掘新方法、巧方法，那我們解題時才有事半功倍的效果.

在坐標系中分別作出直線，，得可行域及兩直線的交點.設目標函數，作直線：，當平移直線經過點時，有最大值5，即的最大值為5，選B.

【解析】由已知得，∴.

例8.設等差數列的前項和為，若，，則的最大值為________.

當（）時，第棵樹種植在點為，于是當時，，從而第2008棵樹種植點的坐標應為.

【點評】此題是將周期數列加以變更、遷移、整合而成，有創意，有新意，給學生探索問題提供了廣闊的空間和自由度，特別對學生觀察、歸納、猜測、綜合分析等能力以及耐心、毅力得到全面的考查，有利于甄別學生的思維層次和數學素養 ．本題要求學生善于根據問題的結構特征，從眾多的信息中提取、挖掘出有效的信息，從而找出問題的切入點，開啟成功之門．

根據試題的特點，找出其幾何意義，畫出符合題意的輔助圖形，借助圖形的直觀性進行分析探究，得出正確結論.這是一種數形結合的解題策略，在填空題中有著廣泛的應用.

④當時,,，則,解得；

…………，如此類推。如通過觀察、歸納總結得出一般的規律為：

③當時,,則,解得；

②當時,,，則,解得；