【解析】①當時,
,則
,解得
;
表示非負實數
的整數部分,例如
,
.按此方案,第6棵樹種植點的坐標應為________;第2008棵樹種植點的坐標應為________.
例7.(08年北京)某校數學課外小組在坐標紙上,為學校的一塊空地設計植樹方案如下:第棵樹種植在點
處,其中
,
,當
時,
(
),
(
),……,歸納得出
;各個等式右邊第四高次項的系數為:
,
,
,
,……,歸納得出
.
【點評】此題著重考查學生的觀察、歸納、猜測能力以及思維的敏捷性、靈活性.它要求學生善于根據問題的結構特征,從眾多的數學信息中提取、挖掘出有效的信息,靈活地運用有關的知識,映襯出相應的意象,找出有效的突破口,從而挖掘規律,發現規律,應用規律.
【解析】觀察各個等式右邊最高次項的系數為:,
,
,
,……,
;各個等式右邊次高次項的系數為:
,
,
,
,……,
;第三高次項的系數為:
,
(
),
可以推測,當(
)時,
,
,
__________,
.
……………………………………
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