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例6.(08年湖北)觀察下列等式:

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【點評】本題以三角形為載體考查橢圓的有關知識,一般先設,由求出(中含有參數),然后利用橢圓的概念即可求出離心率,這屬常規解法.本解答取,解題思路與常規方法一樣,但是由于將

取成常數,計算量降低了,這種解題方法屬賦特殊值法,在一定程度上能夠簡化運算,在復習備考中應該重視這種解題方法.

 

合理猜想,可以從特殊情形中發現規律,得出一般的正確結論. 合理猜想法多用于探索規律的一類題.

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由橢圓定義,得,∴

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,∴.

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【解析】設,則顯然半焦距.

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同步練習冊答案
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