【解析】分析選擇支可知,四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求,故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選,而在四條曲線中,②是一個面積最大的橢圓,故可先看②,顯然直線和曲線是相交的,因為直線上的點
在橢圓內,對照選項,應選D.
六、分析法:就是對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或對有關信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法.
分析法主要包括:特征分析法、邏輯分析法、直覺分析法等.
例13.給定四條曲線:①,②
,③
,④
其中與直線
僅有一個交點的曲線是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
或直接法: ∵函數的圖象的對稱軸方程為
(
),則
,當
時,
,故選A.
【點評】代入法適應于題設復雜,結論簡單的選擇題.若能據題意確定代入順序,則能較大提高解題速度.
五、篩選法:就是充分利用數學選擇題是單選題的特征,從選擇支入手,根據題設條件與各選擇支之間的關系,通過分析、推理、計算、判斷,對選擇支進行篩選,將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除,從而獲得正確結論的方法.
【解析】把選擇支逐次代入,當時,
,可見
x=-是對稱軸,又因為統一前提規定“只有一項是符合要求的”,故選A.
(A)
(B)
(C)
(D)
例12.函數的圖象的一條對稱軸的方程是( )
所以n=5時, 最小,故選B.
【點評】圖解法(數形結合法)它體現了數形結合的思想,它是將函數、方程、不等式、甚至某些)式子,以圖形表示后,再設法解決的基本方法。其思維形象直觀、生動活潑,圖解法要求我們不但能由“數”到“形”,而且還必須自覺地將“形”轉化到“數”.
由圖可知,是拋物線的對稱軸,
【解析】等差數列的前n項和
可表示為過原點的拋物線. 又本題中
,
,可表示如圖.
例11.已知是等差數列,
,
,那么使其前n項和
最小的n是( )
A. 4 B.
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