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21．（本小題滿分13分）

    已知數列滿足：其中，數列滿足：

   （1）求；

   （2）求數列的通項公式；

   （3）是否存在正數k，使得數列的每一項均為整數，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.

武漢市2009屆高中畢業生四月調研測試

20．（本小題滿分13分）

    已知函數

   （1）若方程內有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍；（e為自然對數的底數）

   （2）如果函數的圖象與x軸交于兩點、且.求證：（其中正常數）.

19．（本小題滿分13分）

已知橢圓C的兩個焦點分別為，且點在橢圓C上，又.

   （1）求焦點F₂的軌跡的方程；

   （2）若直線與曲線交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經過原點，求實數b的取值范圍.

18．（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA底面ABCD，ABAC，AB=1，BC=2，PA=，E為邊BC上異于B、C的點，且PEED.

（1）求EC的長；

（2）求二面角E-PD-A的大小.

17．（本小題滿分12分）

袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數量是紅球數量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續摸球直至第5次摸球后結束.

（1）求摸球3次就停止的事件發生的概率；

（2）記摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布列及其期望.

已知函數，其定義域為，最大值為6.

（1）求常數m的值；

（2）求函數的單調遞增區間.

16．（本小題滿分12分）

15．函數的值域為                .