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題目列表(包括答案和解析)

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20.(本題14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,且過(guò)點(diǎn)的切線的斜率為

    (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    (Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和為

    (Ⅲ)設(shè),等差數(shù)列的任一項(xiàng),其中中的最小數(shù),,求的通項(xiàng)公式.

高三級(jí)數(shù)學(xué)(5)(理科)

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19.(本題14分)設(shè)函數(shù)()的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且時(shí),取極小值 

①求的值;

②當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論。

③若,求證:

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18. 已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0)。動(dòng)點(diǎn)P滿足:

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線;(2)當(dāng)的最大值和最小值。

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17.( 本題13分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α()。

(1)若,求角α的值;    (2)若=-1,求的值.

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15.(本題12分)已知△ABC中,∠C=120°,c=7,a+b=8,求的值。

16(本題13分)已知是二次函數(shù),方程有兩相等實(shí)根,且

    (1)求的解析式.

    (2)求函數(shù)與函數(shù)所圍成的圖形的面積.

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14.  海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里,從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°的視角,那么B島和C島間的距離是    海里.                         

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13.過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線l將圓分成兩段弧,其中的劣弧最短時(shí),l的方程為   . 

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12.已知點(diǎn)A(2,0),B(4,0),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2=-4x運(yùn)動(dòng),則使取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是          

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11.已知向量,且A、B、C三點(diǎn)共線,則k=_   __  

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10.已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

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