題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前
項和為
,點
在直線
上.?dāng)?shù)列
滿足
,且
,前11項和為154.
(1)求數(shù)列、
的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列
的前n項和為
,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值;
(3)設(shè)是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(本題14分)已知數(shù)列的前
項和為
,滿足
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),若對任意的正整數(shù)
,均有
,求實數(shù)
的取值范圍.
(本題14分)已知數(shù)列的前
項和為
,滿足
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設(shè),若對任意的正整數(shù)
,均有
,求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的前
項和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
。
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)記,設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求證:對任意正整數(shù)
都有
;
(III)設(shè)數(shù)列的前
項和為
。已知正實數(shù)
滿足:對任意正整數(shù)
恒成立,求
的最小值。
(本題滿分14分)已知數(shù)列的前
項和為
,對一切正整數(shù)
,點
都在函數(shù)
的圖象上,且過點
的切線的斜率為
.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若
,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)設(shè),等差數(shù)列
的任一項
,其中
是
中的最小數(shù),
,求
的通項公式.
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