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33、設函數f (x)的定義域為(0，+∞)且對任意正實數x、y有f (xy)＝f (x)+f (y)。已知f (2)＝1，且當x＞1時，f (x)＞0。

　(1)判斷f (x)在(0，+∞)上的單調性。

　(2)正數數列{an}的前n項和為Sn，且滿足f (S n)＝f (a n)+f (a n+1)－1(n∈N^＊)，求{a n}的通項公式。

32、已知f (x)＝為奇函數，f (1)＜f (3)，且不等式0≤ f (x)≤的解集是［－2，－1］∪　［2,4］。(1)求a、b、c的值；(2)是否存在實數m使不等式f (－2+sinθ)＜－m²+對一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍。若不存在，請說明理由。

31、已知f (x)是定義在［－1,1］上的奇函數，且f (1)＝1，若a、b∈［－1,1］，a+b≠0，有

＞0。

　⑴判斷f (x)在［－1,1］上是增函數還是減函數，并證明你的結論；

　⑵解不等式f (x+)＜f ( 　)；

　⑶若f (x)≤m²－2am+1對所有x∈［－1,1］，a∈［－1,1］恒成立，求實數m的范圍。

30、(理)設f (x)＝(x+1)ln(x+1)，若對所有的x≥0，都有f (x)≥ax成立，求實數a的取值范圍。

29、對于正整數n和m，其中m＜n，定義n m！＝(n－m)(n－2m)…(n－km)，其中k是滿足　n＞km的最大整數，則＝　　　　　。

28、已知x∈R，［x］表示不大于x的最大整數，如［π］＝3，［－1,2］＝－2，則使　　　　　　　　 ［｜x²－1｜］＝3成立的x取值范圍為　　　　　。

27、在銳角△ABC中，tamA，tanB是方程x²+mx+m+1＝0的兩根，則m∈ 　　　　　　　　　　　　　。

26、對任意實數x、y定義運算x*y＝ax+by+cxy，其中a、b、c為常數，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算，現已知1＊2＝3,2＊3＝4，且有一個非零常數m，使得對任意實數x，都有　

x＊m＝x，則m＝　　　　　　。

25、已知函數f(3x+2)的定義域為(－2,1)，則f (1－2x)的定義域為　　　　　。

24、已知定義在R上的偶函數f (x)，滿足f (x+2)＊f (x)＝1，對x∈R恒成立，且f (x)＞0，則　　f (119)＝　　　　。