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（本小題滿分14分）設函數（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，取極小值．

       （Ⅰ）求函數的解析式；

       （Ⅱ）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；

       （Ⅲ）當時，函數圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；

       （IV）設表示的曲線為G，過點作曲線G的切線，求的方程．