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17． 如右圖，E、F分別是正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是　　　　　.（要求：把可能的圖的序號都填上）

講解  因為正方體是對稱的幾何體，所以四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可分為：上下、左右、前后三個方向的射影，也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影.

四邊形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如圖2所示；

16．  若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積是　　　　　　　（只需寫出一個可能的值）．

講解  本題是一道很好的開放題，解題的開竅點是：每個面的三條棱是怎樣構(gòu)造的，依據(jù)“三角形中兩邊之和大于第三邊”，就可否定｛1，1，2｝，從而得出｛1，1，1｝，｛1，2，2｝，｛2，2，2｝三種形態(tài)，再由這三類面構(gòu)造滿足題設條件的四面體，最后計算出這三個四面體的體積分別為： , ,，故應填.、 、 中的一個即可.

    15． 過長方體一個頂點的三條棱長為3、4、5, 且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是________.

講解　長方體的對角線就是外接球的直徑,　即有

從而　　　，故應填

故應填1008.

14．  的展開式中的系數(shù)是

講解　由知，所求系數(shù)應為的x項的系數(shù)與項的系數(shù)的和，即有

　　13．某商場開展促銷活動，設計一種對獎券，號碼從000000到999999. 若號碼的奇位數(shù)字是不同的奇數(shù)，偶位數(shù)字均為偶數(shù)時，為中獎號碼，則中獎面（即中獎號碼占全部號碼的百分比）為　　　　　　　.

    講解 　中獎號碼的排列方法是：　奇位數(shù)字上排不同的奇數(shù)有種方法，偶位數(shù)字上排偶數(shù)的方法有，從而中獎號碼共有種，于是中獎面為

    故應填

12．以下四個命題：

①

②

③凸n邊形內(nèi)角和為
④凸n邊形對角線的條數(shù)是

其中滿足“假設時命題成立，則當n=k+1時命題也成立’’.但不滿足“當（是題中給定的n的初始值）時命題成立”的命題序號是　　　　　　　.

講解 ①當n=3時，，不等式成立；

②       當n=1時，，但假設n=k時等式成立，則

　　�。�

③　，但假設成立，則

④　，假設成立，則

故應填②③.

11．列中， , 則

    講解  分類求和，得

    ，故應填．

　　　　　　　  故應填2.

10．　已知是公差不為零的等差數(shù)列，如果是的前n項和，那么

    講解　特別取，有，于是有