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如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點，且，過點作的平行線交于．

20．（本小題滿分14分）

設(shè)，函數(shù)，，，試討論函數(shù)的單調(diào)性．

19．（本小題滿分14分）

（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．

設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

18．（本小題滿分14分）

（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為，一等品率提高為．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；

（1）求的分布列；