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5．解綜合題的成敗在于審清題目，弄懂來龍去脈，透過給定信息的表象，抓住問題的本質，揭示問題的內在聯系和隱含條件，明確解題方向，形成解題策略．

4．數列極限的綜合題形式多樣，解題思路靈活，但萬變不離其宗，就是離不開數列極限的概念和性質，離不開數學思想方法，只要能把握這兩方面，就會迅速打通解題思路．

3．注意與之間關系的轉化。如：

=  ，  =．

2．在解決等差數列或等比數列的相關問題時，“基本量法”是常用的方法，但有時靈活地運用性質，可使運算簡便，而一般數列的問題常轉化為等差、等比數列求解。

1．證明數列是等差或等比數列常用定義，即通過證明 或而得。

3.數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。

2. 在等差數列中,有關的最值問題――常用鄰項變號法求解：  

(1)當>0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值.

(2)當<0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。

在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。

1．判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：

(1)定義法：對于n≥2的任意自然數,驗證為同一常數。

(2)通項公式法：

①若  = +（n-1）d= +（n-k）d ，則為等差數列；

②若  ，則為等比數列。

(3)中項公式法：驗證中項公式成立。

3．培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法．