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C．        D．

【標準答案】: D

A．         B．

1．已知全集，集合，，那么集合等于（    ）

對于每項均是正整數的數列A:a_1,a₂,…,a_n,定義變換T₁，T₁將數列A變換成數列T₁（A）：n,a₁-1,a₂-1,…,a_n-1.

對于每項均是非負整數的數列B：b₁,b₂, …,b_m,定義變換T₂，T₂將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T₂（B）：又定義

S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b²₁+b²₂+…+b²_m.

設A₀是每項均為正整數的有窮數列，令A_k+1=T₂(T₁(A_k))(k=0,1,2, …)

（Ⅰ）如果數列A₀為5，3，2，寫出數列A₂,A₂；

（Ⅱ）對于每項均是正整數的有窮數列A，證明S（T₁（A））=S（A）；

（Ⅲ）證明：對于任意給定的每項均為正整數的有窮數列A₀，存在正整數K，當k≥K時，S(A_k+1)=S(A_k).

2008年高考北京理科數學詳解

已知函數f(x)=,求導函數f¹ (x),并確定f(x)的單調區間.

得  分

評分人

（19）（本小題共14分）

已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x²+3y²=4上，對角線BD所在直線的斜率為l.

（Ⅰ）當直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；

（Ⅱ）當∠ABC=60°，求菱形ABCD面積的最大值.

得  分

評分人

（20）（本小題共13分）

（Ⅰ）求證：PC⊥AC；

（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；

（Ⅲ）求點C到平面APB的距離.

得  分

評分人

（17）（本小題共13分）

甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的歲位服務，每上崗位至少有一名志愿者.

（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；

（Ⅲ）設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數，求ξ的分布列.

得  分

評分人

（18）（本小題共13分）

（Ⅱ）求函數f(x)在區間[0， ]上的取值范圍.

得  分

評分人

（16）（本小題共14分）

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

已知函數f(x)=sin²ωx+sinωxsin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期為π.

（Ⅰ）求ω的值；

T（a）表示非負實數a的整數部分，例如T(2,6)=2,T(0,2)=0.

按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為　　　；第2008棵樹種植點的坐標應為　　。

得  分

評分人

（15）（本小題共13分）

        yk=y_k+1+T（）-T（）