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41．[2010·重慶一中四月月考]的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為(　　 )

　 A.256　　　　　　　 B.128　　　　　　 C.1　　　　　　 D.0

[答案]A

[解析]注意區(qū)分二項式系數(shù)和項的系數(shù)之間的區(qū)別．

40．[2010·浙江省六校聯(lián)考]設(shè)m、n是正整數(shù)，整式=(1－2x)+(1－5x)中含x的一次項的系數(shù)為－16，則含x項的系數(shù)是(　　 )

A．－13　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．79　　　　　　 D．37

[答案]D

[解析]由題意得·(－2)+·(－5)=－16． 2m +5n=16．又 m、n是正整數(shù)， m=3、n=2．展開式中含x項的系數(shù)是·(－2)+·(－5)=12+15=37．

39．[2010·鄭州市二模]二項式(2－)⁶的展開式中，常數(shù)項是(　 )

　　 A．20　　　　　 　 B．－160　　　　　 C．160　　　　 　 D．－20

[答案]B

[解析]設(shè)=為常數(shù)項，則=0， ，所以常數(shù)項為－160．

38．[2010·衡水中學(xué)高三第一次模擬考試]設(shè)展開后為，那么(　　 )

　　　 A ．20　　　 　　　　 B．200 　　　　　　　 C．55　　　　 　　　 D．180

[答案]B

[解析]依題意，T_r+1= C錯誤！未定義書簽。(2x)^10-x，所以a₁=10×2=20, a₂=45×4=180,所以200，選擇B；

37．[2010·河北省正定中學(xué)四月統(tǒng)考]的展開式中的系數(shù)為(　 )

A．360　　　　 B．180　　　　 C．179　　　　　 D．359

[答案]C

[解析]=，本題求的系數(shù)，只要求展開式中及的系數(shù)．，取得的系數(shù)為；的系數(shù)為= 1，因此所求系數(shù)為．

36．[2010·長沙市一中第一次模擬]某校在高二年級開設(shè)選修課，其中數(shù)學(xué)選修課開了三個班．選課結(jié)束后，有四名選修英語的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué)，那么安排好這四名同學(xué)的方案有(　 )

　　 A．72種　　　　　　　　　　　 B．54種　　　　　　　　　　　 C．36種　　　　　　　　　　　　　　 D．18種

[答案]B

[解析]將四名同學(xué)分成三組：1，1，2，安排在三個數(shù)學(xué)班中：有A=36；2)分成兩組2,2。安排在兩個班里，有A=18。故一共有36+18＝54種安排方案。　

35．[2010·岳陽縣一中、澧縣一中第三次聯(lián)合考試]由數(shù)字1，2，3，……9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞增(如“156”)或嚴(yán)格遞減(如“421”)順序排列的數(shù)的個數(shù)是(　　 )

A．120　　　　 B．168　　　 C． 204　　　 D．216

[答案]B

[解析]2C=168。

34．[2010·河南省鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測]2010年2月，我國部分地區(qū)遭遇雪災(zāi)，電煤庫存吃緊．為了支援這部分地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國家統(tǒng)一部署，加緊從某采煤區(qū)調(diào)運電煤．某鐵路貨運站對6列電煤貨運列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組．如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．36種　　　　 　　 B．108種　　　 　 C．216種　 　　　　　 D．432種

[答案]C

[解析]甲先從其余四輛車選出兩輛車構(gòu)成一組，另兩輛與乙構(gòu)成一組，兩組車的發(fā)車順序為A，A，于是共有：CAA=216。

33．[2010·重慶一中4月月考].從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動每人一天,要求星期五有2人參加,星期六、星期日各有1人參加.則不同的選派方法共有(　　 )

　 A.40種　　　　　　 B.60種　　　　　 C.100種　　　　 D.120種

[答案]B

[解析]CCC=60。

32．[2010·江西贛州十一縣(市)高三年級第二學(xué)期期中聯(lián)考]為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室欲將23支相同的溫度計分發(fā)到高三年級10個班級中，要求分發(fā)到每個班級的溫度計不少于2支，則不同的分發(fā)方式共有

　　　 A、120種　　 　　　　　 B、175種　　　 　　　　 C、220種　　 　　　　　 D、820種

[答案]C

[解析]先給每個班發(fā)一支溫度計，剩下的13支要求每班至少發(fā)一支，用隔板法，在12個空隙中插入9個板，有C= C=220種分發(fā)方式。