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13.(2009遼寧卷理)平面向量a與b的夾角為，， 則_{(　 )}

　A.　　　　 B.　　 　　　　　C. 4　　　　　　 D.2

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

12.(2009全國卷Ⅱ理)已知向量，則　　 　(　　 )

　　 A. 　　　　　B. 　　　　　　　C.　　　　　 　D.

_{答案　 C}

解析 _,故選C.

11.(2009湖北卷理)已知是兩個向量集合，則_{(　　 )}

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

答案　 A

解析　 因為代入選項可得故選A.

10.(2009全國卷Ⅰ理)設、、是單位向量，且·＝0，則的最

小值為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A.　　　　 　 B.　 　　　　 　C.　 　　　D.

_{答案　 D}

解析　 　是單位向量　　 　　　

.

9.(2009全國卷Ⅱ文)已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱=

　 　A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.5　　　　　　 D.25

答案　 C

解析　 本題考查平面向量數量積運算和性質，由知(a+b)²=a²+b²+2ab=50，

得|b|=5 選C.

8.(2009山東卷理)設P是△ABC所在平面內的一點，，則(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

答案 B

解析　 :因為，所以點P為線段AC的中點，所以應該選B。

[命題立意]:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答.

7.(2009浙江卷理)設向量，滿足：，，．以，，的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數最多為 　　　(　　 ) w

A．　　　　 　　B.₄ 　　　　　　C．　 　　　　　　　 D．

答案　 C

解析　 對于半徑為1的圓有一個位置是正好是三角形的內切圓，此時只有三個交點,

對于圓的位置稍一右移或其他的變化,能實現4個交點的情況,但5個以上的交點不能

實現．

6.(2009廣東卷理)一質點受到平面上的三個力(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為(　 )　 　A. 6　　　 　　B. 2　 　　　　　C. 　　　　　　　D. 　　　　　　

　 　答案 　 D

解析　 ，所以，選D.

5.(2009年廣東卷文)已知平面向量a= ，b=， 則向量 (　　 )

A平行于軸 　 　　　　 　　　　　　　B.平行于第一、三象限的角平分線

C.平行于軸　 　　 　　　　 　　　　　D.平行于第二、四象限的角平分線　

答案　 C

解析　 ,由及向量的性質可知,C正確.

4.(2009北京卷理)已知向量a、b不共線，cabR),dab,如果cd，那么 (　 )

　 A．且c與d同向　　　　　　　　　　　 　B．且c與d反向

　　 C．且c與d同向　　　　　　　　　　 D．且c與d反向

答案　 D

解析　 本題主要考查向量的共線(平行)、向量的加減法. 屬于基礎知識、基本運算的考

查.

　 取a，b，若，則cab，dab，

　 顯然，a與b不平行，排除A、B.

　 若，則cab，dab，

即cd且c與d反向，排除C，故選D.