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23.(2009重慶卷理)已知，則向量與向量的夾角是(　　 )

A．　 　　 　　 　　 B．　　　 　　　　 C．　 　　 　　 　　 D．　 　　

答案　 C

解析　 因為由條件得

22.(2009福建卷文)設(shè)，，為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線， 　　∣∣=∣∣,則∣ •∣的值一定等于　 　(　　 )

A．以，為鄰邊的平行四邊形的面積　　　　

B. 以，為兩邊的三角形面積

C．，為兩邊的三角形面積　　　　　　　　　

D. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積

答案　 A

解析　 假設(shè)與的夾角為，∣ •∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣

=︱︱·︱︱•∣cos(90)∣=︱︱·︱︱•sin,即為以，為鄰邊的平

行四邊形的面積.

21.(2009湖南卷理)對于非0向時a,b,“a//b”的正確是　　　　 　　　　　 (　 )

A．充分不必要條件　　　　　　　　 B. 必要不充分條件

C．充分必要條件　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

答案　 A

解析　 由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要條件。

20.(2009寧夏海南卷文)已知，向量與垂直，則實數(shù)的值為　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　 )

A.　　 　　　B.　 　　 　　　C.　　 　 　　　D.

答案 　A

解析　 向量＝(－3－1，2)，＝(－1,2)，因為兩個向量垂直，故有(－3－1，2)×(－1,2)＝0，即3+1+4＝0，解得：＝，故選.A.

19.(2009陜西卷文)在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足學(xué),則科網(wǎng)等于　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　 　D. 　

答案　 A.

解析　 由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則=

18.(2009全國卷Ⅰ文)設(shè)非零向量、、滿足，則_{(　 )}

A．150°　　　 B.120°　　　　 C.60°　　　　　 D.30°

答案　 B

解析　 本小題考查向量的幾何運算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題。

解　 由向量加法的平行四邊形法則，知、可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，且、為起點處的對角線長等于菱形的邊長，故選擇B。

17.(2009遼寧卷文)平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a+2b |等于　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　 　 　　 　　 　　B.2　 　　 　　　　C.4　　　　 　　 　D.12

答案　 B

解析　 由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12

∴

16.(2009湖南卷文)如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則(　　　 )

A．

B．

C．

D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　 A

圖1

解析 　得_.

　　 或.

15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，則c=　　　　 (　 )

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

答案 B

解析　 由計算可得故選B

14.(2009寧夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　 　B.重心 外心 內(nèi)心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　 　　　D.外心 重心 內(nèi)心

答案　 C

(注：三角形的三條高線交于一點，此點為三角型的垂心)

解析