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4.反比例函數(shù)y=中k的意義:反比例函數(shù)y= (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過(guò)雙曲線y=(k≠0)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為│k│。

[能力訓(xùn)練]

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3.復(fù)習(xí)本單元要特別關(guān)注反比例函數(shù)與分式方程、空間圖形的聯(lián)系,以及運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

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2.復(fù)習(xí)本單元要弄清下列知識(shí):

表達(dá)式
y=(k≠0)
圖 像
k>0
k<0

 
 

性 質(zhì)
1.圖像在第一、三象限;
2.每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)y的值隨x的增大而減小.
1.圖像在第二、四象限;
2.在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)y值隨x的增大而增大.

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1.通過(guò)復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容應(yīng)達(dá)到下列要求:

 (1)鞏固反比例函數(shù)的概念,會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖像。

(2)鞏固反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問(wèn)題.

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24.(本小題滿分9分)

已知:拋物線的對(duì)稱軸為軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)其中

(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合).過(guò)點(diǎn)D軸于點(diǎn)連接.設(shè)的長(zhǎng)為的面積為.求之間的函數(shù)關(guān)系式.試說(shuō)明是否存在最大值,若存在,請(qǐng)求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

濟(jì)南市2009年高中階段學(xué)校招生考試

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23.(本小題滿分9分)

如圖,在梯形中,動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

(1)求的長(zhǎng).

(2)當(dāng)時(shí),求的值.

(3)試探究:為何值時(shí),為等腰三角形.

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22.(本小題滿分9分)

已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?

(3)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中過(guò)點(diǎn)作直線軸,交軸于點(diǎn);過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)四邊形的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

 

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21.(本小題滿分8分)

自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái),部分企業(yè)受到了不同程度的影響,為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策,濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成(計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息:

職工


月銷售件數(shù)(件)
200
180
月工資(元)
1800
1700

(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元?

(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元,那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?

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20.(本小題滿分8分)

有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其它均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的

(1)寫出為負(fù)數(shù)的概率;

(2)求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率.(用樹(shù)狀圖或列表法求解)

 

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19.(本小題滿分7分)

(1)已知,如圖①,在中,是對(duì)角線上的兩點(diǎn),且求證:

 

(2)已知,如圖②,的直徑,相切于點(diǎn)連接于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)連接的度數(shù).

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