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20.［證明］(1)∵CC₁∥BB₁,

  ∴CC₁⊥PM,CC₁⊥PN,且PM、PN相交于點P,

  ∴CC₁⊥平面PMN.                                   

  ∵MN平面PMN,∴CC₁⊥MN.                         

 ［解］(2)在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,有

  S＝S＋S－2SScosα.

  其中α為平面CC₁B₁B與平面CC₁A₁A所組成的二面角.   

  ∵CC₁⊥平面PMN,

∴平面CC₁B₁B與平面CC₁A₁A所組成的二面角為∠MNP.

在△PMN中,PM²＝PN²＋MN²－2PN·MNcosMNP,

PM²·CC＝PN²·CC＋MN²·CC－2(PN·CC₁)·(MN·CC₁)    cosMNP, 由于S＝PN·CC₁,S＝MN·CC₁,S＝

PM·BB₁及CC₁＝BB₁,

則S＝S＋S－2SScosα.