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（2010•唐山二模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=4，M、N分別為CC₁、A₁C₂的中點．
（I）求證：AM⊥平面B₁MN；
（II）求二面角M-AB₁-A₁的大小．

（2010•九江二模）2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨(dú)立評審．假設(shè)每位專家評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數(shù)．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求甲項目得分低于乙項目得分的概率．

（2010•崇明縣二模）運(yùn)行如圖所示的程序框圖，其輸出結(jié)果k=．

（2010•唐山二模）如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，則異面直線OC與BC₁所成角的余弦值為．

（2010•臺州二模）在O點測量到遠(yuǎn)處有一物體在作勻速直線運(yùn)動，開始時該物體位于P點，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=

π

2

，再過一分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=

π

6

，則tan∠OPQ等于（　　）